2.5. Модель Эджуорта

Согласившись с критикой модели Курно Бертраном, Ф. Эджуорт предложил модель ценовой дуополии с ограничением на величину производственной мощности дуополис-тов. На рис. 11. 9 это ограничение представлено абсциссой вертикально восходящего сегмента кривой МС (затраты на производство дополнительной ≈ сверх ограниченного масштаба мощности ≈ единицы продукции бесконечно велики) qk. Как видно из рис. 11. 9, мощности каждого дуопо-листа ограничены половиной рыночного спроса при цене, равной предельным затратам, qk = Q(P º MC)/2 . Поэтому, если каждый из них установит начальную цену равной предельным затратам (P1 = P2 = МС), их совместный выпуск как раз и покроет совокупный рыночный спрос, Q(P = МС).

Если теперь дуополист 1 несколько повысит свою цену, тогда как дуополист 2 сохранит цену P2 = МС, все покупатели захотят перейти к нему вследствие более низкой цены. Однако ≈ и в этом отличие модели Эджуорта от модели Бертрана ≈ он Не сможет покрыть более половины рыночного спроса, поскольку именно такова его производственная мощность. Разочарованные неспособностью дуополиста 2 удовлетворить их спрос по относительно более низким ценам покупатели вынуждены будут обратиться к дуополисту 1. Столкнувшись с остаточным спросом (Q(P º МС) - qk), последний сможет максимизировать свою прибыль, действуя как монополист в отношении этого остаточного спроса. Его предельные затраты уравниваются с предельной выручкой в точке А, что предполагает установлением им прибылемаксимизирующей цены PJ, при которой выпуск составит q1 - Q(P = MC)/4.

В ответ на это дуополист 2 повысит свою цену до уровня чуть ниже P1, цены дуополиста 1, с тем чтобы привлечь к себе его покупателей. Однако из-за ограниченности своей производственной мощности дуополист 2 сможет покрыть спрос лишь в объеме Q1 - q1 = 2/3Q1 = Q1(P = МС)/2. Продавая по чуть более низкой, чем у дуополиста 1, цене вдвое больше продукции, дуополист 2 получит, вероятно, и вдвое большую прибыль. Тогда дуополист 1 в свою очередь снизит цену до уровня чуть ниже, чем цена дуополиста 2. Словом, они попытаются опередить друг друга в снижении цен. Попытки заработать на снижении цены будут продолжаться, пока она не достигнет уровня

P=MC+ (P1 -MC)(q1/qk).

Дуополисты будут рассуждать примерно так. Если я снижу свою цену до Р, что чуть ниже цены соперника, я смогу продать максимально возможный для меня объем выпуска, qk. С другой стороны, если я увеличу свою цену до P1, я смогу продать лишь q1 единиц продукции. При какой цене Р моя прибыль окажется точно такой же, как и при цене P1? Ответ на этот вопрос можно получить, решив относительно Р уравнение

(P1 -MC)qi= (P-MC)q.

Но как только цена действительно упадет до Р, выгодным для любого дуополиста вновь становится повышение цены до P1, и весь ценовой цикл повторится. Таким образом, модель Эджуорта не предрекает никакого статичного равновесия. Скорее это некая "ценовая ловушка", попав в которую дуополисты втягиваются в нескончаемую ценовую войну, в которой падения цен чередуются с их всплесками.